El error absoluto, relativo y porcentual son los cálculos de error experimental más comunes en la ciencia. Agrupados, son tipos de error de aproximación. Básicamente, la premisa es que no importa qué tan cuidadosamente mida algo, siempre estará un poco fuera de lugar debido a las limitaciones del instrumento de medición. Por ejemplo, es posible que solo pueda medir al milímetro más cercano en una regla o al mililitro más cercano en un cilindro graduado. Aquí están las definiciones, ecuaciones y ejemplos de cómo utilizar estos tipos de cálculos de error.
Error absoluto
El error absoluto es la magnitud (tamaño) de la diferencia entre un valor medido y un valor verdadero o exacto.
Error absoluto = | Valor verdadero – Valor medido |
Ejemplo de error absoluto:
una medida es 24,54 mm y el valor verdadero o conocido es 26,00 mm. Encuentra el error absoluto.
Error absoluto = | 26,00 mm – 25,54 mm | = 0,46 mm
Tenga en cuenta que el error absoluto conserva sus unidades de medida.
Las barras verticales indican valor absoluto. En otras palabras, elimina cualquier signo negativo que pueda obtener. Por esta razón, en realidad no importa si resta el valor medido del valor real o al revés. Verá la fórmula escrita en ambos sentidos en los libros de texto y ambas formas son correctas.
Lo que importa es que interpretes el error correctamente. Si grafica barras de error, la mitad del error es mayor que el valor medido y la mitad es menor. Por ejemplo, si su error es de 0,2 cm, equivale a decir ± 0,1 cm.
El error absoluto le dice qué tan grande es la diferencia entre los valores medidos y verdaderos, pero esta información no es muy útil cuando desea saber si el valor medido está cerca del valor real o no. Por ejemplo, un error absoluto de 0,1 gramos es más significativo si el valor real es 1,4 gramos que si el valor real es 114 kilogramos. Aquí es donde el error relativo y el error porcentual ayudan.
Error relativo
El error relativo pone el error absoluto en perspectiva porque compara el tamaño del error absoluto con el tamaño del valor verdadero. Tenga en cuenta que las unidades disminuyen en este cálculo, por lo que el error relativo no tiene dimensiones (sin unidades).
Error relativo = | Valor verdadero – Valor medido | / Valor verdadero
Error relativo = Error absoluto / Valor verdadero
Ejemplo de error relativo:
una medida es 53 y el valor verdadero o conocido es 55. Encuentre el error relativo.
Error relativo = | 55 – 53 | / 55 = 0.034
Tenga en cuenta que este valor mantiene dos dígitos significativos.
Nota: El error relativo no está definido cuando el valor real es cero. Además, el error relativo solo tiene sentido cuando una escala de medición comienza en un cero verdadero. Entonces, tiene sentido para la escala de temperatura Kelvin, ¡pero no para Fahrenheit o Celsius!
Error de porcentaje
El porcentaje de error es solo un error relativo multiplicado por 100%. Indica qué porcentaje de una medición es cuestionable.
Porcentaje de error = | Valor verdadero – Valor medido | / Valor verdadero x 100% de
error porcentual = Error absoluto / Valor verdadero x 100% de
error porcentual = Error relativo x 100%
Ejemplo de error porcentual:
un velocímetro dice que un automóvil va a 70 km/h pero su velocidad real es de 72 km/h. Encuentra el porcentaje de error.
Error de porcentaje = | 72 – 70 | / 72 x 100% = 2,8%
Error absoluto medio
El error absoluto está bien si solo está tomando una medida, pero ¿qué pasa cuando recopila más datos? Entonces, el error absoluto medio es útil. El error absoluto medio es la suma de todos los errores absolutos divididos por el número de errores (puntos de datos). En otras palabras, es el promedio de errores. El error absoluto medio, como el error absoluto, conserva sus unidades.
Ejemplo de error absoluto medio: se pesa tres veces y obtiene valores de 126 gramos, 129 gramos, 127 gramos. El peso real es de 127 gramos. ¿Cuál es el error absoluto medio de las medidas?
Error absoluto medio = [| 126-127 g | + | 129-127 g | + | 127-127 g |] / 3 = 1 g
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