Cálculo y ecuación de longitud de onda a frecuencia

Los cálculos de longitud de onda a frecuencia y de frecuencia a longitud de onda son importantes en física e ingeniería. Aquí está la ecuación que relaciona la longitud de onda y la frecuencia, ejemplos de cálculos y una tabla de valores comunes.

Relación entre longitud de onda y frecuencia

Una ecuación simple relaciona la longitud de onda con la frecuencia:

v = λf

• v = velocidad de la onda (qué tan rápido se propaga la onda en un medio)
• λ = longitud de onda (distancia sobre la que se repite una forma de onda)
• f = frecuencia de onda (número de ondas por unidad de tiempo)

Para la luz y otras radiaciones electromagnéticas en el vacío, la velocidad de onda es la velocidad de la luz (c):

c = λf

Pero, la velocidad de la onda es diferente para otros tipos de ondas y para la luz que pasa a través de un medio.

• Luz en el aire o en el vacío: 299,792,458 metros por segundo
• Luz en el agua: 224,901,000 m / s
• Sonido en el aire: 343,2 m / s
• Sonido en agua (20 ° C): 1.481 m / s

La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales. A medida que aumenta la longitud de onda, la frecuencia disminuye. A medida que aumenta la frecuencia, la longitud de onda disminuye.

Cómo calcular la longitud de onda a partir de la frecuencia

Reorganice la ecuación y calcule la longitud de onda a partir de la frecuencia:

λ = v / f

Por ejemplo, encuentre la longitud de onda de la nota musical A4, que tiene una frecuencia de 440 Hz.

La única parte complicada del cálculo es mantener las unidades en orden. Por lo general, se trabaja con metros y hercios y luego se convierte a otras unidades (por ejemplo, nanómetros, THz, GHz). En este problema, la velocidad de la onda es la velocidad del sonido en el aire (343,2 m / s). La frecuencia es de 440 Hz. Una unidad de hercios equivale a un ciclo (onda) por segundo, por lo que una frecuencia de 440 Hz es 440 s ^-1.

λ = v / f
λ = (343,2 m / s) / (440 s ^-1 )
λ = 0,78 mo 78 cm

Como otro ejemplo, encuentre la frecuencia de la luz verde de la aurora boreal, que tiene una frecuencia de 5,38 x 10 ¹⁴  Hz.

Aquí, la ecuación es:

λ = c / f
λ = (3 x 10 ⁸  m / seg) / (5,38 x 10 ¹⁴  s ^-1 )
λ = 5,576 x 10 ^-7  m = 557,6 nm

Cómo calcular la frecuencia a partir de la longitud de onda

Reorganice la ecuación y calcule la frecuencia a partir de la longitud de onda:

f = v / λ

Por ejemplo, encuentre la longitud de onda de la luz naranja con una frecuencia de 4.8 × 10 ¹⁴  Hz.

f = v / λ (pero v es c para la luz)
f = c / λ
f = (3.00 × 10 ⁸  m / s) / (4.8 × 10 ¹⁴ s ^-1 )
f = 6.2 x ^10-7 m = 620 nm

Tabla de longitud de onda a frecuencia

Este gráfico muestra la relación entre la longitud de onda y la frecuencia de la radiación electromagnética:

Radiación electromagnética	Longitud de onda	Frecuencia
Radiación gamma	1 pm	300 EHz
radiografía	1 nanómetro	300 PHz
Ultravioleta	100 nm	3 PHz
Luz visible	400-700 nm	430-750 THz
Infrarrojo	100 micras	3 THz
EHF (frecuencia extremadamente alta)	1 mm	300 GHz
SHF (frecuencia súper alta)	1 cm	30 GHz
UHF (frecuencia ultra alta)	1 dm	3 GHz
VHF (frecuencia muy alta)	10 m	30 MHz
ELF (frecuencia extremadamente baja)	100.000 kilometros	3 Hz