El rendimiento teórico de una reacción química es la cantidad de producto que se obtiene si los reactivos reaccionan por completo. Estos son los pasos para calcular el rendimiento teórico, junto con un problema de ejemplo resuelto.
Pasos para calcular el rendimiento teórico
- Escribe la ecuación química balanceada de la reacción.
- Identifique el reactivo limitante .
- Convierta gramos de reactivo limitante en moles.
- Use la relación molar entre el reactivo limitante y el producto y encuentre el número teórico de moles de producto.
- Convierta la cantidad de moles de producto a gramos.
A veces, conocerá algunos de estos pasos sin tener que averiguarlos. Por ejemplo, puede conocer la ecuación balanceada o recibir el reactivo limitante. Por ejemplo, cuando un reactivo está «en exceso», sabe que el otro (si sólo hay dos reactivos) es el reactivo limitante.
Problema de ejemplo de rendimiento teórico
Veamos la siguiente reacción en la que calentar clorato de potasio (KClO 3 ) produce gas oxígeno (O 2 ) y cloruro de potasio (KCl).
2 KClO 3 (s) → 3 O 2 (g) + 2 KCl (s)
Esta reacción es bastante común en los laboratorios escolares, ya que es un método relativamente económico para obtener oxígeno gaseoso.
La reacción equilibrada muestra que 2 moles de KClO 3 producen 3 moles de O 2 y 2 moles de KCl. Para calcular el rendimiento teórico, utilice estas proporciones como factor de conversión. A continuación se muestra un problema típico de ejemplo.
Pregunta: ¿Cuántos moles de oxígeno gaseoso se producirán al calentar 735,3 gramos de KClO 3 ?
El problema da la ecuación balanceada e identifica el reactivo limitante (en este caso, el único reactivo), por lo que ahora necesitamos saber el número de moles de KClO 3 . Haga esto convirtiendo gramos de KClO 3 en moles de KClO 3 . Para facilitar esto, sepa que la masa molecular de KClO 3 es 122,55 g / mol.
6 = x moles de KClO 3
Utilice la ecuación química para relacionar los moles de KClO 3 con los moles de O 2 . Esta es la relación molar entre los dos compuestos. Vemos que 2 moles de KClO 3 producen 3 moles de gas O 2 . Use la proporción molar y encuentre la cantidad de moles de oxígeno formados por 6 moles de clorato de potasio.
x moles de O 2 = 3 x 3 moles de O 2
x moles de O 2 = 9 moles de O 2
6 moles de KClO 3 (735,3 gramos de KClO 3 ) producen 9 moles de gas O 2 .
Técnicamente, este es el rendimiento teórico, pero la respuesta se vuelve más útil cuando convierte moles a gramos. Utilice la masa atómica de oxígeno y la fórmula molecular para la conversión. De la tabla periódica, la masa atómica del oxígeno es 16,00. Hay dos átomos de oxígeno en cada molécula de O 2 .
x gramos O 2 = (2) (16,00 gramos O 2 / mol)
x gramos O 2 = 32 g / mol
Finalmente, el rendimiento teórico es el número de moles de oxígeno gaseoso multiplicado por el factor de conversión de moles a gramos:
rendimiento teórico de O 2 = (9 moles) (32 gramos / mol)
rendimiento teórico de O 2 = 288 gramos
Calcular el reactivo necesario para fabricar el producto
Una variación del cálculo de rendimiento teórico le ayuda a encontrar la cantidad de reactivo que usa cuando desea una cantidad predeterminada de producto. Aquí nuevamente, comience con la ecuación balanceada y use la relación molar entre reactivo y producto.
Pregunta: ¿Cuántos gramos de gas hidrógeno y gas oxígeno se necesitan para producir 90 gramos de agua?
Paso 1: Escribe la ecuación balanceada.
Comience con la ecuación desequilibrada. Reaccionan el gas hidrógeno y el gas oxígeno, produciendo agua:
H 2 (g) + O 2 (g) → H 2 O (l)
Al equilibrar la ecuación se obtienen las relaciones molares:
2 H 2 (g) + O 2 (g) → 2 H 2 O (l)
Paso 2: Identifique el reactivo limitante.
Bueno, en este caso, la cantidad de producto (agua) es su límite porque está trabajando la reacción al revés.
Paso 3: Convierta gramos de reactivo limitante en moles.
moles H 2 O = (90 gramos H 2 O) (1 mol H 2 O / 18,00 gramos H 2 O)
moles H 2 O = 5 moles
Paso 4: usa la proporción molar.
De la ecuación balanceada, hay una relación molar de 1: 1 entre el número de moles de H 2 y H 2 O. Entonces, 5 moles de agua provienen de la reacción de 5 moles de hidrógeno.
Sin embargo, hay una proporción de 1: 2 entre los moles de O 2 y H 2 O. Necesita la mitad de moles de oxígeno gaseoso en comparación con la cantidad de moles de agua.
moles O 2 = (relación molar) (moles de agua)
moles O 2 = (1 mol O 2 /2 mol H 2 O) (5 mol H 2 O)
moles O 2 = 2,5 mol
Paso 5: Convierte los moles a gramos.
gramos H 2 = (moles H 2 ) (2 g H 2 /1 mol H 2 )
gramos H 2 = (5 moles H 2 ) (2 g H 2 /1 mol H 2 )
gramos H 2 = (5 moles H 2 ) (2 g H 2 /1 mol H 2 )
gramos de H 2 = 10 gramos
gramos O 2 = (moles de O 2 ) (32 g de o 2 /1 mol de O 2 )
gramos O 2 = (2,5 mol O 2 ) (32 g O 2 /1 mol O 2 )
gramos de O 2 = 80 gramos
Entonces, necesita 10 gramos de gas hidrógeno y 80 gramos de gas oxígeno para producir 90 gramos de agua.
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